已知数列{an}的前n项和为sn,而且有a1=2,3sn=5An-A(n-1)+3S(n-1），若bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和

已知数列{an}的前n项和为sn,而且有a1=2,3sn=5An-A(n-1)+3S(n-1），若bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和

3(Sn-S(n-1))=5An-A(n-1)
得3An=5An-A(n-1)，
得An/A(n-1)=1/2
故An为等比数列，
得An=(1/2)^(n-2)
得Bn=(2n-1)(1/2)^(n-2)
再用倒序相加就可以求前n项和了，我就不算了，你自己试下吧！

3sn=5An-A(n-1)+3S(n-1)

3sn-3S(n-1)=5An-A(n-1)

3An=5An-A(n-1)

A(n-1)=2An

{An}以1为首项,公比为1/2的等比数列

接下来用错位相减法

http://baike.baidu.com/view/1177278.htm

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