如图AB=AD，AD∥BC，求证：BD平分∠ABC．（写出每步证明的重要依据）
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解决时间 2021-01-03 03:33
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-02 21:15
如图AB=AD，AD∥BC，求证：BD平分∠ABC．（写出每步证明的重要依据）
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-22 07:20
证明：∵AB=AD（已知），
∴∠ABD=∠ADB（等边对等角），
∵AD∥BC（已知），
∴∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等），
∴∠ABD=∠CBD（等量代换），
∴BD平分∠ABC．（角平分线定义）解析分析：由于AB=AD，利用等边对等角可得∠ABD=∠ADB，而AD∥BC，利用平行线性质，可得∠ABD=∠CBD，等量代换可得∠ABD=∠CBD，从而可知BD是∠ABC的角平分线．点评：本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的定义．
∴∠ABD=∠ADB（等边对等角），
∵AD∥BC（已知），
∴∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等），
∴∠ABD=∠CBD（等量代换），
∴BD平分∠ABC．（角平分线定义）解析分析：由于AB=AD，利用等边对等角可得∠ABD=∠ADB，而AD∥BC，利用平行线性质，可得∠ABD=∠CBD，等量代换可得∠ABD=∠CBD，从而可知BD是∠ABC的角平分线．点评：本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的定义．
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-01-22 08:24
这个问题我还想问问老师呢
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