```一道高中关于向量的数学题

```一道高中关于向量的数学题
设向量a(2SinX,1) 向量b（SinX+cosX,-1）,且f(x)=向量a乘以向量b
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)的最小正周期,最大值
(3)求f(x)的单调递减区间

f(x)=向量a乘以向量b
=(2sinx,1)·(sinx+cosx,-1)
=2sinx(sinx+cosx)-1
=2sin^2x+2sinxcosx-1
=-(1-2sin^2x)+sin2x
=sin2x-cos2x
=根号2sin(2x-Pai/4)
最小正周期T=2Pai/2=Pai
最大值=根号2.
2kPai+Pai/2

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