已知数列{an}满足：a1＝2,a﹙n+1)=2(1+1/n)²·an (n∈n*)则数列的通项公式an=

已知数列{an}满足：a1＝2,a﹙n+1)=2(1+1/n)²·an (n∈n*)则数列的通项公式an=

∵a(n+1)=2(1+1/n)²  ×an=2[(n+1)²/n²]×an

∴a(n+1)/an=2(n+1)²/n²

∴a2/a1=2×2²/1²，a3/a2=2×3²/2²，a4/a3=2×4²/3²，……，an/a(n-1)=2n²/(n-1)²

相乘，得an/a1=2^(n-1)×n²

∴an=2^(n-1)×n²  ×2=2^n×n²

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