(2+1)(2的平方加1）（2的4次方加1）。。。（2的32次方加一）加1=？

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解决时间 2021-03-16 23:33

提问者网友：太高姿态
2021-03-16 17:23

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-03-16 18:25

(2+1）（2²+1）（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=1×(2+1）（2²+1）（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2-1)(2+1）（2²+1）（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2²-1)(2²+1）（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^4-1))(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64

全部回答

1楼网友：轮獄道
2021-03-16 19:52

(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1) =(2-1)(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1) =(2^2 -1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1) =(2^4 -1)(2^4 +1)(2^8 +1) =(2^8 -1)(2^8 +1) =2^16 -1

2楼网友：渡鹤影
2021-03-16 19:37

原式=(2-1)(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)……(2^32 +1) +1 =(2^2 -1)(2^2 +1)(2^4 +1)……(2^32 +1) +1 =…… =(2^64 -1) +1 =2^64 思路：添一项 (2-1) 连续使用平方差公式

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