如图,在梯形abcd中,ad//bc,ab=2,bc=4,∠b=∠c=45°,则该梯形是面积是什么

如图,在梯形abcd中,ad//bc,ab=2,bc=4,∠b=∠c=45°,则该梯形是面积是什么

延长BA、CD交于点E∵∠B=∠C=45°∴∠E=90°∵△BCE中,∠E=90°∴cosB=EB/BC∴EB=2√2∴AE=2√2-2同理,AD=4-2√2过点A做AF⊥BC于点F同理,AF=√2∴S梯形ABCD=1/2*（4-2√2+4）*√2=4√2-2======以下答案可供参考======供参考答案1:初中没学三角函数吧？分别过A、D做BC的垂线交BC于E、F。那么三角形ABE中BE=AE，且BE^2+AE^2=AB^2，代入数据求得BE=AE=根号2，同理可求CF=根号二，而EF=AD=4-2*根号2，接下来好求了吧供参考答案2:4的根2 减2供参考答案3:等腰梯形啊从A做bc的垂线相交于E，从D做bc的垂线相交于F，则ABE试底边为2的直角三角形，直角边长为AB/根号2=根号2直角三角形ABE面积为=根号2*根号2/2=1直角三角形DCF面积为=根号2*根号2/2=1矩形ADFE面积=AEXEF=根号2X（BC-BE-FC）=根号2X（4-根号2-根号2）=4倍根号2-4总面积为三项相加=4倍根号2-2

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