如图,四边形ABCD中,AD=DC,角adc=角abc=90°,de⊥ab,若四边形ABCD面积为16,则de长为(&n

答案:1 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-07-24 10:15

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-07-23 16:03

如图,四边形ABCD中,AD=DC,角adc=角abc=90°,de⊥ab,若四边形ABCD面积为16,则de长为( ) A.2 B.2 C.4 D.8

最佳答案

五星知识达人网友：逐風
2021-07-23 17:13

过点C作CF⊥DE交DE于F,
∵AD=CD,∠ADE=90°-∠CDF=∠DCF,∠AED=∠DFC=90°,
∴△ADE≌△DCF（AAS）,
∴DE=CF=BE,
又四边形ABCD的面积为16,即S矩形BCFE+2S△CDF=16,
即BE•EF+2×
1
2
CF•DF=16,
BE•DE=BE•BE=16,解得DE=4．
故此题答案为4．再答：分析：可过点C作CF⊥DE，得出Rt△ADE≌Rt△DCF，得出线段之间的关系，进而将四边形的面积转化为矩形BCFE的面积与2个△CDF的面积，通过线段之间的转化，即可得出结论．
再问：谢谢了
再答：不客气

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