初一数学问题，好的追加100分

如图是由9个等边三角形拼成的六边形现已知中间最小的等边三角形的边长是1，求六边形的周长。

第一小的边长1

第二小的边长为X

1+X为第三小的

1+1+X=2+X为第四小的

3+X第五小的，即最大的，又可从图中可以看出，第二小的那个边和2倍是最大的边长：2X

由此可得3+X=2X

X=3

所以周长为X+X+(1+X+1+X)+(2+X+2+X)+(3+X)=7X+9=30

解:设右图中等边三角形ABC的边长为a,按顺时针方向,六边形所在的正三角形2,3,4,5,6,8的边长依次是:2:a 1,3:a 1,4:a 2,5:(a/2) 1,6:(a/2) 1,8:(a/2) 2。 　　由于编号8的正三角形的边长是─ 2,它与所设三角形ABC的边长a相等, 这样可求得a的值:(a/2) 2=a,解得a=4。这样,六边形的周长为: a (a 1) (a 1) (a 2) ((a/2) 1) ((a/2) 1) ((a/2) 2) =5(1/2)a 8=5(1/2)×4 8=30　　　　 注:这道题通过-形-的组合,隐藏并反映:-数-的等量关系,找出等量关系后,使题目容易求解。

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