问几个数学题，高一的。

1.已知三角形ABC中，BC=a，AB=c，且tanA/tanB=根号2倍c-b/b.

2.在湖面上高h m处，测得天空一朵云的仰角为α，测得云在湖中之影的俯角为β，试证云距湖面的高度为h·【sin（α-β）/sin（α+β）】

1.在三角形ABC中，若BC=a, AC=b, AB=c, 且tanA/tanB=(根号2*c-b)/b，则A=?

解：由正弦定理，得sinA/sinB=a/b
由余弦定理得 cosA=[(b^2+c^2-a^2)/2bc]
cosB=[(a^2+c^2-b^2)/2ac]
所以tanA/tanB=(sinA*cosB)/(sinB*cosA)
=(sinA/sinB)*(cosB/cosA)
=(a/b)*{[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[(b^2+c^2-a^2)/2bc]}
=(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(√2*c-b)/b
化简得 c*[√2*(b^2+c^2-a^2)-2bc]=0
因为c>0
所以√2*(b^2+c^2-a^2)-2bc=0
2bc=√2*(b^2+c^2-a^2)
cosA=[(b^2+c^2-a^2)/2bc]=√2/2
所以 A=45

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