反余弦函数arccosx的导数怎么推出来的
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-26 01:24
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-02-25 13:53
反余弦函数arccosx的导数怎么推出来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-02-25 14:05
这么求y=arccosx，则x=cosy
所以dx/dy=（cosy）'=-siny
所以dy/dx=-1/siny
而y=arccosx，y∈[0，π]，所以siny≥0
siny=√（1-cos²y）=√（1-x²）
所以dy/dx=-1/√（1-x²）
就是这样求的。追问啊我懂了T_T我知道我哪出问题了谢谢
所以dx/dy=（cosy）'=-siny
所以dy/dx=-1/siny
而y=arccosx，y∈[0，π]，所以siny≥0
siny=√（1-cos²y）=√（1-x²）
所以dy/dx=-1/√（1-x²）
就是这样求的。追问啊我懂了T_T我知道我哪出问题了谢谢
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-02-25 17:00
解我的号我的号上1追问?
- 2楼网友：街头电车
- 2021-02-25 15:36
为什么是0到π区间呢 而不是-π到0呢 照你这样推 -π到0的话 符号就变了
- 3楼网友：廢物販賣機
- 2021-02-25 14:17
注意前提siny=x，arcsinx=y。然后你代入不就完了吗追问难道不是我笔记本上推的那样吗T_T
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