如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB=CD,求证BD平分EF（急!）
图：
如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB=CD,求证BD平分EF（
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-06 06:47
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-05-05 22:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-05 23:52
证明：∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
又∵AB=CD
∠CED=∠AFB=90°
所以△ABF≌△CDE
∴DE=BF
又∵∠CED=∠AFB=90°
∠EMD=∠FMB（对顶角）
∴△EMD≌△FMB
∴EM=FM
即BD平分EF
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