一道高中数学题～帮忙解一下～谢谢

在三角形ABC中，角ABC的对角边为abc,tanC＝三倍根号七。求(1)cosC=? (2)若向量CB乘向量CA得5/2,且a+b=9,求c及角A?

解：（1）tanC=sinC/cosC=3根号下7,0<C<π,,0<C<π/2,

sinC=3根号下7cosC,(sinC)^2+(cosC)^2=1,

cosC=1/8.

（2）向量CB*向量CA=a*b*cosC=5/2,

ab=20,a+b=9,

c^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-2ab-2abcosC=81-45=36,c=6,

a=4或5,sinC=3根号下7cosC=3根号下7/8,a/sinA=c/sinC,

sinA=根号下7/4或5根号下7/16，

a<c,

A<C,0<A<π/2,

A=arcsin根号下7/4或arcsin5根号下7/16.

1）由题可知

sinC / cosC = 3√7

(sinC)^2 + (cosC)^2 = 1

解得cosC=±1/8

2）CB*CA=a*b*cosC=5/2

由上题结论可知

a*b=20（cosC=-1/8不和要求，舍掉）

a+b=9

解得a=4，b=5或a=5，b=4

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC =36

c=6

cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

cosA=3/4或9/16

∠A=arccos(3/4) 或 arccos(9/16)

tanc=3根7,sinc/cosc=3根7, sin^2 c+cos^2 c =1解手方程,得出cos c= 1/8 第二问不会,好像用余弦定理

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