已知:A,B,C是正数,求证A2AB2BC2C大于等于AB+CBA+CCA+B

已知:A,B,C是正数,求证A^2AB^2BC^2C大于等于A^B+CB^A+CC^A+B

A2AB2BC2C,什么意思呀？

楼主你好

证明: ∵a,b,c互不相等 不妨设a>b>c>0,则 a b c a b + a c b c + b a c a + c b =a b c b + c a + c a +b a b c a c 2a 2b 2c =a a b a , b b c b ba c ca c c b , a = b a b a c a c b c b c ∴ a b a b >1 ∴ a c a c >1 b c b c >1 a 2 a b 2b c 2 c >1 b +c a + c a +b a b c a 2 a b 2b c 2c > a b + c b a + c c a +b

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