己知函数f(x)=Ax3-3x2+1-3/a,讨论函数f(x)的单调性?
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解决时间 2021-04-24 01:43
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-04-23 06:26
己知函数f(x)=Ax3-3x2+1-3/a,讨论函数f(x)的单调性?
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-23 07:10
对f(x)求一次导
得：f'(x)=3Ax²-6x
(1)
当f‘(x)>0时，f(x)为增函数
所以有Ax²-2x>0
A<0时，x的范围为：(2/A，0)
A=0时，f’(x)=-6x，x的范围为：(负无穷，0)
A>0时，x的范围为：(负无穷，0)∪(2/A，正无穷)
(2)
当f’(x)<0时，f(x)为减函数
所以有Ax²-2x<0
A<0时，x的范围为：(负无穷，0)∪(-2/A，正无穷)
A=0时，f’(x)=-6x，x的范围为：(0，正无穷)
A>0时，x的范围为：(0，2/A)
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