【辗转相除法求最大公约数】什么叫辗转相除法求最大公约数

【辗转相除法求最大公约数】什么叫辗转相除法求最大公约数

【答案】 辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：
　　先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；
　　再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；
　　又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；
　　这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数）.
　　例如求1515和600的最大公约数,
　　第一次：用600除1515,商2余315；
　　第二次：用315除600,商1余285；
　　第三次：用285除315,商1余30；
　　第四次：用30除285,商9余15；
　　第五次：用15除30,商2余0.
　　1515和600的最大公约数是15.
　　辗转相除法是求两个数的最大公约数的方法.如果求几个数的最大公约数,可以先求两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.这样依次下去,直到最后一个数为止.最后所得的一个最大公约数,就是所求的几个数的最大公约数.

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