一道大学线性代数题设α1,α2,α3是R3的一个基,向量α在这个基下的坐标为[2,3,1]T,求α在基α1+α2,α2+

一道大学线性代数题
设α1,α2,α3是R3的一个基,向量α在这个基下的坐标为[2,3,1]T,求α在基α1+α2,α2+α3,α3+α1下的坐标

(α1+α2,α2+α3,α3+α1) = (α1,α2,α3)K
K=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
所以有 α = (α1,α2,α3)(2,3,1)^T = (α1+α2,α2+α3,α3+α1)K^-1 (2,3,1)^T
所以 α 在(α1+α2,α2+α3,α3+α1)下的坐标为 K^-1(2,3,1)^T = (2,1,0)^T

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息