一道数学集合问题
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-30 07:03
- 提问者网友：美人性情
- 2021-04-29 23:46
已知集合A=《x/x=m*m-n*n,m属于Z》，求证偶数4K-2（K属于Z)不属于A
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-04-30 00:46
n也是整数吧。。。 x=m*m-n*n=（m+n)*(m-n),若m+n为奇数，则m-n也为奇数，此时偶数4K-2（K属于Z)不属于A 若m+n为偶数，则m-n也为偶数，则x为4的倍数，此时偶数4K-2（K属于Z)也不属于A
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-30 01:10
x=m^-n^=(m+n)(m-n)
4k-2=2（2k-1）这是一个奇数的二倍，比如10，不能是8.
如果，MN都是偶数，那两个偶数相乘，不是奇数的二倍。
如果MN都是奇数，那M+N M-N都是偶数，两个偶数相乘，也不是奇数的二倍。
如果MN一个奇数一个偶数，那么M+ N M-N都是奇数，相乘是奇数，也不是奇数的二倍。
所以，4K-2不属于A.
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