己知函数f(x)=(x^2一ax一a)e^x，讨论此函数的单调区间。

己知函数f(x)=(x^2一ax一a)e^x，讨论此函数的单调区间。

供参考。

方法：
1、求在0处的导数
2、再根据a的取值情况具体分析函数的单调区间追问能否根据图像分析单区间，非常感谢!追答f '(x)=(x-a)(x+2)e^x
画出(x-a)(x+2)与x轴2个交点大概图像。。。分析在x轴上方 f(x)单调递增，在x轴下方 f(x)单调递减

己知函数f(x)=(x²一ax一a)e^x，讨论此函数的单调区间。
解：f '(x)=(2x-a)e^x+(x²一ax一a)e^x=[x²+(2-a)x-2a]e^x
=(x-a)(x+2)e^x
当a<-2时,x-2时，f '(x)>0，即在区间(-∞，a)∪(-2，+∞)内f '(x)>0,
此时f(x)在区间(-∞，a)∪(-2，+∞)内单调增；在区间(a，-2）内f'(x)<0，
即在区间(a，-2）f(x)单调减；
当a=-2时，f '(x)=(x+2)e^x≧0在R上恒成立，此时f(x)在R上单调增；
当a>-2时，x<-2或x>a时，f '(x)>0，即在区间(-∞，-2)∪(a，+∞)内f '(x)>0,
此时f(x)在区间(-∞，-)∪(a，+∞)内单调增；在区间(-2，a)内f '(x)<0，
即在区间(-2，a)内f(x)单调减。

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