如图,若PA=PB=PC,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD·D

如图,若PA=PB=PC,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD·D

如图,若PA=PB=PC,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则AD·DC的值为 .以P为圆心,PA为半径作⊙P∵PA=PB=PC∴A,B,C都在⊙P上延长BP,交⊙P于点M,则PM=PB=4,DM=7,DB=1根据相交弦定理可得：AD*DC=DM*BD=7*1=7（∠APB=2∠ACB,这个条件是过剩条件,可以由PA=PB=PC 推出）======以下答案可供参考======供参考答案1:取AB中点E，连接PE交AD于F因为PA=PB，AE=EB，所以PE是等腰△ABP的中线，也是角平分线，所以∠FPB=∠APB/2=∠FCB所以F、P、C、B四点共圆FD*DC=PD*DB=PD*(PB-PD)=3*(4-3)=3因为PF是∠APD的角平分线所以AF/FD=AP/PD=PB/PD=4/3所以AF=4/3*FDAD=AF+FD=7/3*FDAD*DC=7/3*FD*DC=7/3 * 3 = 7

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