老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=

老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．

解：（1）112-92=8×5，132-112=8×6．
（2）规律：任意两个奇数的平方差等于8的倍数．
（3）证明：设m，n为整数，两个奇数可表示2m+1和2n+1，
则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）（m+n+1）．
当m，n同是奇数或偶数时，m-n一定为偶数，所以4（m-n）一定是8的倍数．
当m，n-奇-偶时，则m+n+1一定为偶数，所以4（m+n+1）一定是8的倍数
所以，任意两奇数的平方差是8的倍数．解析分析：通过观察可知，等式左边一直是两个奇数的平方差，右边总是8乘以一个数．根据平方差公式，把等式左边进行计算，即可得出结论任意两个奇数的平方差等于8的倍数．点评：本题为规律探究题，考查学生探求规律解决问题的思维能力．

谢谢回答！！！

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息