解析几何分为哪几种？

请问解析几何分为哪几种？

解析几何（A nalytic geometry），又称为坐标几何（Coordinate geometry）或卡氏几何（Cartesian geometry），早先也被叫作笛卡儿几何，是使用代数方法进行研究的几何学。通常，使用二维或三维的直角坐标系来研究平面、直线、曲面和圆的方程。有人^[谁？]认为，解析几何的提出是现代数学的开端。

在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出也可能是一个向量或者是一种几何形状。

1637年，笛卡儿在《方法论》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法。以法语和哲学观点写成的这部著作为后来牛顿和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。

解析几何中的重要问题：

• 向量空间
  
• 平面的定义
  
• 距离问题
  
• 点积求两个向量的角度
  
• 叉积求一向量垂直于两个已知向量（and also their spatial volume）
  
• 交集问题

这些问题中很多都牵涉到线性代数。

对代数几何学者来说，解析几何也指（实或者）复流形，或者更广义地通过一些复变量（或实变量）的解析函数为零而定义的解析空间的理论。这一理论非常接近代数几何，特别是通过Serre在《代数几何和解析几何》领域的工作。这是一个比代数几何更大的领域，不过也可以使用项类似的方法。

现在的几何不是简单的欧几里德几何了（平面几何、立体几何、解析几何）

当爱因斯坦相对论的出现，就出现了非欧几里德几何，叫非欧几何（球面几何、罗氏几何（罗巴切夫斯基几何）、射影几何）

内蕴几何（黎曼几何）

专门研究数的几何，有热带几何、代数几何、分形几何、计算几何

分为 ： 平面解析几何 及 立体（空间）解析几何

解析几何又分作平面解析几何和空间解析几何。 　　在平面解析几何中，除了研究直线的有关直线的性质外，主要是研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质。 　　在空间解析几何中，除了研究平面、直线有关性质外，主要研究柱面、锥面、旋转曲面。

解析几何的核心就是曲线的方程和方程的曲线。曲线方程，一般来说有几个，第一就是代定系数法，求它的曲线的方程。再一个就是它的性质，包括它的准线、离心率，又经常和曲线方程结合到一块。这些问题，一般在选择填空里出现得比较多，通过对曲线的性质的研究，来解决方程的问题。再一方面，就是大题，刚才我已经讲了，核心是这个问题，但是形式经常和求轨迹、最大最小值、曲线和直线位置关系，包括玄长、玄的中点、对称等等。所以第一要把基本概念搞清楚，争取选择填空里的题，不管什么方法，是数型结合的方法，还是特殊值的方法，能够把基本概念，基本性质搞好。在这个基础之上，再解决综合题的问题，因为那个难度比较大。

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