初三几何（圆和圆的位置关系）急！

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已知，如图，○O与○O'相交于A、B，AC是○o直径，CA的延长线交○O'于E，CE=10，DE=AC=6，求○O'的周长

完整过程

解：
连接AB
因为AC是直径
所以∠ABC＝90°
所以∠D＝∠ABC＝90°
因为CE＝10，DE＝6
所以根据勾股定理得CD＝8
因为AC＝6
所以AD＝8－6＝2
所以在直角三角形ADE中根据勾股定理得
AE＝2√10
因为∠D＝90°
所以AE是⊙O'的直径
所以⊙O'的周长＝2√10*π
（如果取近似值，则⊙O'的周长＝2√10*π≈19.87）

江苏吴云超祝你学习进步

连AB,AE 角C为公共角，角CAB=角CED（圆内接四边形外角等于内对角） 三角形CAB相似于三角形CED 所以：角CBA=角D=90度,CD^2=10^2-6^2,CD=8 AD=CD-AC=2, AE是直径，AB^2=DE^2+AD^2=6^2+2^2=40 ○O'的周长=40∏

过o作op⊥cd于p

∵ad⊥cd,bc⊥cd

∴ad∥op∥bc

∵ao=bo

∴op=(ad+bc)/2,即2op=ad+bc

∵ab=ad+bc

∴ab=2op,即op是半径

∴cd与圆相切

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