求下列级数的和,调和级数(n+2)^1/2-2(n+1)^1/2+n^1/2 第（2）题
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-03 16:15
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-02 16:58
求下列级数的和,调和级数(n+2)^1/2-2(n+1)^1/2+n^1/2 第（2）题
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-02 17:44
望采纳。谢谢啦。
追问可以不分成两部分，直接算吗？追答不行啊相当麻烦，繁琐
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-02 17:56
=1/(√(n+2)+√(n+1))-1/(√(n+1)+√n)，
∑=1/(√3+√2)-1/(√2+1)+…+1/(√(n+2)+√(n+1))-1/(√(n+1)+√n)
=1/(√(n+2)+√(n+1))-1/(√2+1)追答n趋于无穷大，∑趋于-1/(√2+1)=1-√2
∑=1/(√3+√2)-1/(√2+1)+…+1/(√(n+2)+√(n+1))-1/(√(n+1)+√n)
=1/(√(n+2)+√(n+1))-1/(√2+1)追答n趋于无穷大，∑趋于-1/(√2+1)=1-√2
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