离散数学极小全功能集的证明方法

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-24 23:29

提问者网友：像風在裏
2021-03-24 10:59

离散数学极小全功能集的证明方法

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-03-24 12:21

（3）联结词的极小全功能集：集合中不含冗余的联结词
例：极小全功能集：等。
（4）全功能集的证明：
I. 设A为待证集合；
II. 选B= =
III. 若B 中任一联结词都能用A中的联结词表达，则A是全功能的；
否则A不是全功能的。参考资料：百度一下“【DOC】先修知识(Prerequisisites:)”

全部回答

1楼网友：胯下狙击手
2021-03-24 13:00

没什么方法。比如 {↑} 是极小全功能集的证明，只需证明逻辑联结词 “¬，∧，∨，→，↔” 都可以用连接词 “↑” 表示：
　　1）¬p <==> ¬(p∧p) <==> p↑p；
　　2）p∨q <==> ¬(¬(p∨q)) <==> ¬(¬p∧¬q) <==> ¬p↑¬q <==> ((p↑p)↑(q↑q))；
　　3）p∧q <==> ¬(¬(p∧q)) <==> ¬(p↑q) <==> ((p↑q)↑(p↑q))；
　　4）p→q <==> ¬p∨q <==> ¬(p∧¬q) <==> p↑¬q <==> p↑(q↑q)；
　　4）p↔q <==> (p→q)∧(q→p) <==> (p↑(q↑q))∧(q↑(p↑p)) <==> ……。

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