已知函数f（x）=log2（x2-2x-3），则使f（x）为减函数的区间是A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（1，2）D.（-3，-1）
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解决时间 2021-02-02 13:05
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-01 14:02
已知函数f（x）=log2（x2-2x-3），则使f（x）为减函数的区间是A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（1，2）D.（-3，-1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2019-08-03 14:05
A解析分析：由x2-2x-3＞0求出函数的定义域，在根据对数函数和二次函数的单调性，由“同增异减”法则求出原函数的减区间．解答：由x2-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，则函数的定义域是（-∞，-1）∪（3，+∞），令y=x2-2x-3=（x-1）2-4，即函数y在（-∞，-1）是减函数，在（3，+∞）是增函数，∵函数y=log2x在定义域上是增函数，∴函数f（x）的减区间是（-∞，-1）．故选A．点评：本题的考点是对数型复合函数的单调性，应先根据真数大于零求出函数的定义域，这是容易忽视的地方，再由“同增异减”判断原函数的单调性．
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2020-06-17 09:04
感谢回答，我学习了
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