已知定点A(4,0)和椭圆四分之(X平方)加上Y平方等于一上的动点B，P为线段AB的中点，求点P的轨迹方程。

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设点P坐标为(x,y),点B的坐标为(x1,y1)

∵点P是线段AB的中点

∴2x=x1+4

2y=y1+0

∴x1=2x-4，y1=y

∵点B在椭圆x²/4+y²=1

∴x1²/4+y1²=1

∴(2x-4)²/4+(2y)²=1

∴点P的轨迹方程为(x-2)²+4y²=1

(X-2)²＋y²=1。设点P(X,Y)，根据中点公式求出点B(2X-4,2Y)，由点B在椭圆上，代入椭圆的方程就可以求出解了。

设P为(a,b)

所以B坐标为(2a-4,2b)

B在椭圆上，直接将B坐标代入方程 可得结果

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