已知等差数列{an}d<0,且a3a5十a3a7十a5a9十a7a9=0则前n项和Sn取最大值时n
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-26 08:44
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-12-25 14:27
已知等差数列{an}d<0,且a3a5十a3a7十a5a9十a7a9=0则前n项和Sn取最大值时n=
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2022-01-22 05:51
解：
公差d<0，数列单调递减
由等差中项性质得：2a6=a3+a9=a5+a7
a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0
a5(a3+a9)+a7(a3+a9)=0
(a3+a9)(a5+a7)=0
2a6·2a6=0
a6²=0
a6=0
数列单调递减，又a6=0，因此数列前5项大于0，第6项等于0，从第7项开始，以后各项均为负。
Sn取最大值时，n的值为5和6
(注意：本题n有两解：5、6)
公差d<0，数列单调递减
由等差中项性质得：2a6=a3+a9=a5+a7
a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0
a5(a3+a9)+a7(a3+a9)=0
(a3+a9)(a5+a7)=0
2a6·2a6=0
a6²=0
a6=0
数列单调递减，又a6=0，因此数列前5项大于0，第6项等于0，从第7项开始，以后各项均为负。
Sn取最大值时，n的值为5和6
(注意：本题n有两解：5、6)
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2022-01-22 07:01
同问。。。
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