证明一物体的运动为简谐运动

一立方体木块静止浮于水中，浸入部分高度为b。今用手沿坚直方向将部分木块压入水内，而后放手任其运动，若不计水的粘度，证明其振动为简谐振动。

证：选平衡点及建立坐标：取自由浮于水面的位置为O点,向下为y轴正方向. 设浸入水中深度为b，平衡时：
mg=ρgsb
当物体有向下的位移y时
回复力f=-ρgs（b+y）-mg
所以f=-ρgy即回复力与离开平衡位置的位移y成正比，方向相反，是简谐振动

只要证明物体受力随位移成正比就行 假设 平衡位置时，弹簧伸长a ； 物体运动到最高点时，相对平衡位置距离为b 弹簧劲度系数k 根据能量守恒建方程 1/2k(x+a)^2-mgx=1/2k(b-a)^2+mgb 根据力平衡建方程 ka=mg 联立得 b=x，即物体在运动过程中静止时，距平衡位置距离相等，也就是物体受力随位移成正比就行 回答完毕，强烈要求加分

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