全国高中数学联赛要做哪些准备

本人现高二（9月就高三了），想参加奥赛，最好可以进冬令营。这几天做了做山西、甘肃等较差省份2011年的初赛原题，基本90分钟做完，但有1-2道不会、2-3道有失误。但全国题有点“招架不住”，尤其组合数学、数论（因为我还没有学过）
问下在不到半年的时间里，我应该主要做哪些准备？每天至少花多少精力在这方面。
谢谢

先学那些你不会的，兄弟，不过看了你现在的这个状态，我只能说祝你好运，我劝你还是不要在把所有的注意力集中在这上面了，因为竞赛的人都太牛了，还是想想高考。如果你真的想走竞赛，就是孤注一掷，可能每天至少4个小时！一定要不停的做题。给你个建议，和几个人组个学习小组，大家讨论一下，提高的很快！现在这样的话，老师应该不会太管你。有可能的话，找以前获奖的

自2010年起，全国高中数学联赛试题新规则如下： 　　联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。 　　一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。 　　一试 　　考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。 　　（2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。） 　　加试（二试） 　　考试时间为9：40-12：10，共150分钟。试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。 　　（2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。） 　　依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。 其中一等奖由各省负责阅卷评分，然后讲一等奖的考卷寄送到主办方（当年的主办方），由主办方复评，最终由主管单位（中国科协）负责最终的评定并公布。二、三等奖由各个省自己决定。

　　各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奥林匹克（imo）。　

全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。

　　全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：

　　1．平面几何

　　几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；

　　三角形旁心、费马点、欧拉线；

　　几何不等式；

　　几何极值问题；

　　几何中的变换：对称、平移、旋转；

　　圆的幂和根轴：

　　面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

　　2．代数

　　周期函数，带绝对值的函数；

　　三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数；

　　递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；

　　第二数学归纳法；

　　平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；

　　复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；

　　多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*；

　　n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；

　　函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

　　3．初等数论

　　同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。

　　4．组合问题

　　圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；

　　组合计数，组合几何；

　　抽屉原理；

　　容斥原理；

　　极端原理；

　　图论问题；

　　集合的划分；

　　覆盖；

　　平面凸集、凸包及应用*。

一试就是一份高考卷，只不过难度增加了，较为简单，所以要多练来提高答题速度，留时间做二试。对于二试有四道大题，数论，平几，组合，代数。其中平几最容易，一定要做对。其次是组合。数论最难。因此考前把这四个专题学完并多做练习。建议平几背一些基本图形，多练组合。数论实在不会就算了，那东西的却很难。祝你好运。

据我所知，高中数学竞赛最难的应该在几何上，至于数论，主要是一些证明题，看一下数论的课本，然后有一些经验上的认识，考试的时候知道怎么想就可以了。 组合数学的话我记得是蛮有意思的一门课，有兴趣可以多看一下。 如果想考的好一点的话，我建议按照知识点看书，不能光做题。时间方面的话，每天有2个小时应该差不多了。

跑完全市的各大辅导书店，每个书店至少花2个小时在奥赛书架那边挑选合适自己的奥赛辅导书!

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