我对冲量 动量 动能关系的存在疑惑

我对冲量 动量 动能关系的存在疑惑

一、这个需要用能量守恒，力F做的功=摩擦力做的功+增加的重力势能。

假设F作用时间为t，那么F作用的距离为S=at^2/2，a=(F-f)/m，将a带入得到S=(F-f)t^2/2m，
力F做的功为FS=F*(F-f)t^2/2m。（这个就是你说的(Ft)(F-f)t/2m）

摩擦力做的功=umgLcos30，
增加的重力势能=mgLsin30，

二、p^2/2m=(Ft)^2/2m=mv^2/2，但并不等于fL。
因为你这里的mv^2/2代表的是刚好撤掉F时物体的动能，
根据能量守恒，mv^2/2等于撤掉F以后到最后物体停止，此段时间摩擦力做的功+增加的重力势能。
但是umgLcos30+mgLsin30 代表的是从F开始作用到最后物体停止，此段时间摩擦力做的功+增加的重力势能。
两者时间段不同，明显后者大，也就是(Ft)^2/2m不等于umgLcos30+mgLsin30追问在撤掉F时物体的动能为什么不是应该为((F-f)t)^2/2m么？追答没错，撤掉F时物体的动能是为((F-f)t)^2/2m，等于（umgcos30+mgsin30）(L-（F-f）t^2/2m)。
（F-f）t^2/2m 就是撤掉F前，物体滑行的距离。（根据公式S=at^2/2计算）

这样可以计算出来，不过相对就复杂多了追问(Ft)^2/2m=fL=umgLcos30+mgLsin30 这个式子中Ft)^2/2m 不就是F作用的那段时间内产生的能量么，然后等于摩擦力做功和重力所做功的和，这样错哪了啊追答一、公式(Ft)^2/2m 中F理解为合力才对，
1.如果F撤掉之前物体沿斜面方向只有受到F作用，那么你写的是正确的。
Ft=p ， p^2/2m=mv^2/2 =(Ft)^2/2m，就是F做的功

2.但是物体受到F作用时，还受到f作用，所以有点变化，
(F-f)t=p ，p^2/2m=mv^2/2 =((F-f)t)^2/2m ，是F和f的合力做的功，
此时没办法直接套用这个公式单独算F作的功

3.证明
假设按你的想法，F做的功为 (Ft)^2/2m ，那么f 做的功为 (ft)^2/2m ，
那么撤掉F时物体的动能应该为A=(Ft)^2/2m -(ft)^2/2m。

但实际上此时的动能B=mv^2/2=((F-f)t)^2/2m，
展开后就=(Ft)^2/2m +(ft)^2/2m-2Ff t^2/2m，

A和B不一样

二.F作用的那段时间内产生的能量按标准公式FS计算如下：
假设F作用时间为t，那么F作用的距离为S=at^2/2，a=(F-f)/m，将a带入得到S=(F-f)t^2/2m，
力F做的功为FS=F*(F-f)t^2/2m。（这个就是你说的(Ft)(F-f)t/2m）

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