设abc≠0,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ac=4(c+a),求a+b+c的值
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解决时间 2021-11-08 16:31
- 提问者网友：了了无期
- 2021-11-07 22:53
设abc≠0,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ac=4(c+a),求a+b+c的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-11-07 23:08
1/a+1/b=1/2
1/b+1/c=1/3
1/c+1/a=1/4
所以1/a+1/b+1/c=(1/2+1/3+1/4)/2=13/24
1/a=13/24-1/3=5/24
1/b=13/24-1/4=7/24
1/c=13/24-1/2=1/24
a=24/5,b=24/7,c=24
a+b+c=24/5+24/7+24=1128/35
1/b+1/c=1/3
1/c+1/a=1/4
所以1/a+1/b+1/c=(1/2+1/3+1/4)/2=13/24
1/a=13/24-1/3=5/24
1/b=13/24-1/4=7/24
1/c=13/24-1/2=1/24
a=24/5,b=24/7,c=24
a+b+c=24/5+24/7+24=1128/35
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