已知tan x=1.5 求sin x. cos x
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-01 10:07
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-11-30 16:25
已知tan x=1.5 求sin x. cos x
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-11-30 17:14
tanx=1.5>0
tan^2(x)=9/4
所以，x 是一或三象限角；
(1)
当x是一象限角时，
cos^2(x)=[cos^2(x)]/1=[cos^2(x)]/[sin^2(x)+cos^2(x)]
分子分母同除以cos^2(x)得：
cos^2(x)=[1]/[tan^2(x)+1]=4/13
cosx=2/√13
sinx=tanx*cosx=3/√13
(2)
当x 是第三象限角时，
cosx = - 2/√13
sinx = - 3/√13
tan^2(x)=9/4
所以，x 是一或三象限角；
(1)
当x是一象限角时，
cos^2(x)=[cos^2(x)]/1=[cos^2(x)]/[sin^2(x)+cos^2(x)]
分子分母同除以cos^2(x)得：
cos^2(x)=[1]/[tan^2(x)+1]=4/13
cosx=2/√13
sinx=tanx*cosx=3/√13
(2)
当x 是第三象限角时，
cosx = - 2/√13
sinx = - 3/√13
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-11-30 17:30
sinx^2+cosx^2=1
sinx/cosx=3/2
sinx=3√13/13
cosx=2√13/13
sinx/cosx=3/2
sinx=3√13/13
cosx=2√13/13
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