用复数证明:平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
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解决时间 2021-01-29 06:38
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-28 13:40
用复数证明:平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-01-28 14:10
建立直角坐标系. 设四个顶点a=0, b=x c=m+in d=(m-x)+in 则边b-a=x=c-d c-b=(m-x)+in=d-a 对角线c-a=m+in d-b=(m-2x)+in 有|c-a|2+|d-b|2=m2+n2+m2-4mx+4x2+n2= 2m2+2n2-4mx+4x2 |b-a|2+|c-d|2+|c-b|2+|d-a|2=2x2+2m2-4mx+2x2+2n2=4x2+2m2-4mx+2n2 ∴c-a|2+|d-b|2=|b-a|2+|c-d|2+|c-b|2+|d-a|2 即 平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-01-28 15:07
好好学习下
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