三角形ABC中,D为边BC上一点 BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3／5 求AD不过

三角形ABC中,D为边BC上一点 BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3／5 求AD不过

根据∠B分两种情况：⑴当∠B为锐角时,点D在BC之间,此时cos∠B=12／13,sin∠ADC=4／5,sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B) =sin∠ADCcos∠B-cos∠ADCsin∠B =33／65根据正弦定理AD／sin∠B=BD／sin∠BAD 得AD=25⑵当∠B为钝角时,点D在BC之外,此时cos∠B=-12／13,sin∠ADC=4／5,sin∠BAD=sin(∠B-∠ADC) =-sin(∠ADC-∠B) =-sin∠ADCcos∠B+cos∠ADCsin∠B =63／65根据正弦定理AD／sin(π-∠B)=BD／sin∠BAD 得AD=13.所以AD=25,或者AD=13.

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