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解不等式

ax²-（2a+1）x+2＜0

解：ax²-(2a+1)x+2<0
等价于(ax-1)(x-2)<0
①当a<0时，原不等式等价于(x-1/a)(x-2)>0
∵a<0，∴1/a<0<2，不等式解集为{x|x<1/a，或x>2}；
②当a=0时，不等式解集为{x|x>2}；
③当0<a<1/2时，原不等式等价于(x-1/a)(x-2)<0，
∵0<a<1/2，∴1/a>2，不等式解集为{x|2<x<1/a}；
④当a=1/2时，原不等式等价于(x-2)²<0，∴不等式解集为空寂；
⑤当a>1/2时，原不等式等价于(x-1/a)(x-2)<0，
∵a>1/2，∴0<1/a<2，不等式解集为{x|1/a<x<2}.
综上所解，①当a<0时，不等式解集为{x|x<1/a，或x>2}；
    ②当a=0时，不等式解集为{x|x>2}；
    ③当0<a<1/2时，不等式解集为{x|2<x<1/a}；
    ④当a=1/2时，不等式解集为空集；
    ⑤当a>1/2时，不等式解集为{x|1/a<x<2}.

1、若a=0，则x>2

2、若0<a<1/2，则2<x<1/a

3、若a>1/2，则1/a<x<2

4、若a<0，则1/a<x<2

因式分解，配凑。

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