附加题：你能很快计算出19952吗？为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求（10n+5）

附加题：你能很快计算出19952吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求（10n+5）2的值．N为自然数，分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论．
（1）通过计算、探索规律：152=100×1（1+1）+25；252=100×2（2+1）+25；352=100×3（3+1）+25；452=______；652=______；952=______
（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2=______
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出19952=______．

解：根据规律，第n个数可以表示为100×n×（n+1）+25，
则：（1）452=100×4（4+1）+25，652=100×6（6+1）+25，952=100×9（9+1）+25，
故

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