如图要设计一个等腰梯形的花坛，花坛的上底长120米，下底长180米，上下相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等。设甬道的宽度为 x 米。
①用含 x 的式子表示横向甬道的面积；
②当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
③根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米。如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数为5.7，花坛其余部分的绿化费用为没平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少时，所修建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
①两腰中点连线长度为(120+180)/2=150米
横向甬道面积S1=150X
②梯形总面积为(120+180)/2*80=12,000平方米
除了横向甬道,每条纵向甬道面积为S2=(80-X)X
三条甬道总面积为S=S1+2S2=150X+2(80-X)X=310X - 2Xe2=12,000/8
解得X=5或150
由于X<80
所以甬道宽X=5米
③
绿化总面积为12,000-S
花坛总费用y=甬道总费用+绿化总费用=5.7X+(12,000-S)*0.02
=5.7X-0.02S+240=5.7X-0.02(310X - 2Xe2)+240
=0.04Xe2 - 0.5X + 240
=0.04(Xe2 - 12.5X + 6000)
=0.04[(X-6.25)e2-6.25e2+6000]
所以当x<6.25时,y随着x的增大而减小
由于0<=x<=6,
所以当甬道宽度X=6时,所修建花坛总费用最少
代入得y=0.04(6e2-12.5*6+6000)=238.44万元
最少费用为238.44万元