已知√a+√b–1+√c－2=1／2(a+b+c)，则a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=
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解决时间 2021-02-23 23:49
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-23 20:44
已知√a+√b–1+√c－2=1／2(a+b+c)，则a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-23 21:44
设√a=x，√（b-1）=y，√（c-2）=z
所以a=x^2,b=y^2+1,c=z^2+2
所以x+y+z=1/2（x^2+y^2+z^2+3）
所以（x-1）^2+（y-1）^2+（z-1）^2=0
所以x=y=z=1
所以a=1，b=2，c=3
所以a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1+4+9+4+6+12=36
所以a=x^2,b=y^2+1,c=z^2+2
所以x+y+z=1/2（x^2+y^2+z^2+3）
所以（x-1）^2+（y-1）^2+（z-1）^2=0
所以x=y=z=1
所以a=1，b=2，c=3
所以a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1+4+9+4+6+12=36
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