有一块长80cm宽40cm的长方形铁皮，先要用它焊接成一个无盖长方体铁盒不

有一块长80cm宽40cm的长方形铁皮，先要用它焊接成一个无盖长方体铁盒不能拼接，要使长方铁铁盒容积最大，

有一块长80cm,宽40cm的长方形铁皮,现要用这块铁皮焊接成一个无盖长方体铁盒不能拼接,要使长方体铁盒容积最大,应怎样做?画出示意图（铁皮厚度忽略不计）
y=x(80-2x)(40-2x)
=x(3200-80x-160x+4x²)
=x(3200-240x+4x²)
=3200x-240x²+4x³
y'=3200-480x+12x²
12x²-480x+3200=0
x²-40x=-800/3
x²-40x+400=400-800/3
(x-20)²=400/3
x-20=±20√3/3
x=20±20√3/3
x2≈8.453
长方形铁皮的四角各剪去一个边长为8.453cm的正方形,然后把四边向上折叠90°后焊接成的无盖长方体铁盒容积最大.

设铁盒的高度为h 择长度和宽度分别为 80-2h 和 40-2h 择容积为 (80-2h)(40-2h)*h ------ （1） 求导得 12h^2 - 480 h +3200等于0的时候 求出二解。代入（1）得出结果。最大的就是解了。

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