将质量为m的质点竖直抛上于有阻力的煤质中,设阻力与速度平方成正比,即R=mkgv^2
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-17 19:26
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-17 00:13
将质量为m的质点竖直抛上于有阻力的煤质中,设阻力与速度平方成正比,即R=mkgv^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-02-17 00:41
题目表达不大清晰，应是“竖直向上抛出质点”吧，且阻力与速度平方成正比，应写成“ f ＝K* V^2 ”为好。 以下是按照我这样的理解和表达方式作出的分析。
分析：质点抛出后，受到重力mg，阻力 f （竖直向下），且 f＝K* V^2 （K是常数）
由牛二 得 mg＋K* V^2＝－m* dV / dt （以竖直向上为正方向）
即 －m * dV /（mg＋K* V^2）＝dt
设质点所能达到的最大高度是 H ，则
H＝∫ V dt ＝－∫ [ V * m /（mg＋K* V^2）] *dV
＝－[ m / ( 2K ) ] * ln( mg＋K* V^2 )
将 V的积分区间从 V0到0 代入上式，得所求的最大高度是
H＝[ m / ( 2K ) ] * ln[ ( mg＋K* V0^2 ) / ( mg) ]
分析：质点抛出后，受到重力mg，阻力 f （竖直向下），且 f＝K* V^2 （K是常数）
由牛二 得 mg＋K* V^2＝－m* dV / dt （以竖直向上为正方向）
即 －m * dV /（mg＋K* V^2）＝dt
设质点所能达到的最大高度是 H ，则
H＝∫ V dt ＝－∫ [ V * m /（mg＋K* V^2）] *dV
＝－[ m / ( 2K ) ] * ln( mg＋K* V^2 )
将 V的积分区间从 V0到0 代入上式，得所求的最大高度是
H＝[ m / ( 2K ) ] * ln[ ( mg＋K* V0^2 ) / ( mg) ]
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯