S10=100.S100=10求S110=-110 的简便方法
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解决时间 2021-03-19 10:47
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-03-18 16:44
S10=100.S100=10求S110=-110 的简便方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-18 18:13
这相当于一个公式：
若Sm=n,Sn=m,(m不等于n)
那么：S(m+n)=-(m+n)
若Sm=n,Sn=m,(m不等于n)
那么：S(m+n)=-(m+n)
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-18 18:25
因为(an)为等差数列，所以s10,s20-s10,s30-s20...s100-s90,s110-s100也为等差数列，公差d是an的公差d的100倍。(即d=100d)
s100=s100-s90+...s20-s10+s10=s10+s10+d+s10+2d+...s10+9d=10*s10+45d
d=(s100-10*s10)/45=(10-10*100)/45=-22
s110=s110-s100+s100-s90+...s20-s10+s10=s10+s10+d+s10+2d+...s10+9d+s10+10d=11s10+55d=11*100-55*22=-110。 请采纳回答
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