四个工程队修建一条马路，AB合作用8天完成，AC或BD合作用7天，求CD比AB合作提前多少天完成？

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-04-05 14:58

提问者网友：川水往事
2021-04-04 17:46

最佳答案

五星知识达人网友：佘樂
2021-04-04 18:15

早16/9天完成。
解：设A、B、C、D单独做分别要A、B、C、D天，AC合作或者BD合作，每天做全部的1/7，就是1/A+1/C=1/B+1/D=1/7；AB合作每天做全部的1/8，就是1/A+1/B=1/8。
所以1/C-1/B=1/D-1/A=1/7-1/8=1/56。
所以1/C+1/D-1/A-1/B=1/56+1/56=1/28。
也就是CD合作每天比AB合作每天多做1/28，1/C+1/D=1/A+1/B+1/28=1/8+1/28=9/56。
CD合作每天完成9/56，公用56/9天完成。
8-56/9=16/9，CD合作比AB合作早16/9天完成。

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1楼网友：躲不过心动
2021-04-04 19:10

因为A+B=7的意思是A做的天数和B做的天数合起来是8天，例如A=1,B=7,或者A=2，B=6等等。
而题目的意思是A做了8天并且B做了8天，也就是A和B每天做了全部的1/8，8天做了全部，也就是“1”。
设A、B、C、D单独做分别要A、B、C、D天，
AC合作或者BD合作，每天做全部的1/7，就是1/A+1/C=1/B+1/D=1/7；
AB合作每天做全部的1/8，就是1/A+1/B=1/8,
所以1/C-1/B=1/D-1/A=1/7-1/8=1/56，
所以1/C+1/D-1/A-1/B=1/56+1/56=1/28，
也就是CD合作每天比AB合作每天多做1/28，
1/C+1/D=1/A+1/B+1/28=1/8+1/28=9/56，
CD合作每天完成9/56，公用56/9天完成。
8-56/9=16/9，CD合作比AB合作早16/9天完成。

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