有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成四小片，以后每一张都将其中的一张撕成更小

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-12-24 08:52

提问者网友：浪荡绅士
2021-12-23 12:37

有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成四小片，以后每一张都将其中的一张撕成更小的4片．能否在若干次后撕成2011张纸片？为什么？（可用语言描述或算式表示）

最佳答案

五星知识达人网友：人類模型
2021-12-23 13:05

第一次分割纸片数为4=3×1+1
第二次分割纸片数为3+4=7=3×2+1
第三次分割纸片数为6+4=10=3×3+1
依次类推
第n次分割纸片数为3n+1
设n次后分得2011片，则2011=3n+1
得到3n=2010；
n=670，
而n为正整数，2010能被3整除．
因此经670次分割后能得到2011张纸片．

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1楼网友：梦中风几里
2021-12-23 13:45

1.没撕一次增加3个小纸片，撕3次：1+3*3=10
撕4次1+3*4=13
撕20次1+3*20=61
2.消掉19、1/19
=-18*38=-684
3.提取负号，
=-（9*2/3+9*5/9）
=-（6+5）
=-11
4.第一种方法公平、简便，正反面的机率都是50%，但是可能不是民主的测评。
第二种方法民主，公平，但是比较麻烦。
第二种方法更好
另外的办法就是举手表决，这样更直观，因为只有两个选择。

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