高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于
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解决时间 2021-03-09 08:39
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-03-08 17:20
高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-08 18:20
那个a2是指a的平方吗?如果是,那可以这样证：a2-b2如果是偶数,那么a,b同为奇数或同为偶数,因为a2-b2=(a+b)(a-b),当a,b同为奇数或同为偶数是,a+b和a-b必定都是偶是,所以a2-b2整除4,但4k-2=2(2k-1)不整除4,所以4k-2不属于A.而对2k-1,只需令a=k,b=k-1,即有a2-b2=2k-1,故2k-1属于A.
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-03-08 19:37
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