当x→0时3√x sinx是x的几阶无穷小
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-18 03:07
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-03-17 21:33
当x→0时3√x sinx是x的几阶无穷小
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-17 22:18
x趋于0的时候，
sinx是x的等价无穷小，
而x的立方根是其1/3阶无穷小
所以显然得到的
就是x的4/3阶无穷小
sinx是x的等价无穷小，
而x的立方根是其1/3阶无穷小
所以显然得到的
就是x的4/3阶无穷小
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-03-17 22:54
e^(sinx)－e^x＝e^x×[e^(sinx-x)－1].
x→0时，e^x→1，e^(sinx-x)－1等价于sinx－x.
使用泰勒公式，sinx－x＝(x－x^3/3!＋〇(x^3))－x＝－1/6×x^3＋〇(x^3)
所以，x→0时，e^(sinx)－e^x 与 x^3 同阶，所以x→0时，e^(sinx)－e^x 是 x 的3阶无穷小.
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