如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，

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解决时间 2021-03-18 10:47

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-03-18 02:48

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-03-18 03:42

如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在连接EB ∵EF=EF FB=FB' B'E=BE ∴△B'EF≌BEEF ∴∠B'EF=∠BEF

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1楼网友：夜风逐马
2021-03-18 05:45

(1)∵矩形 ∴ad∥bc ∴∠b'ef＝∠bfe ∵翻折 ∴∠b'fe＝∠bfe b'f＝bf ∴∠b'ef＝∠b'fe ∴b'f＝b'e ∴b'e＝bf

2楼网友：荒野風
2021-03-18 04:38

问题呢？

3楼网友：胯下狙击手
2021-03-18 03:57

（1）证明：由题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，在矩形ABCD中，AD∥BC， ∴∠B′EF=∠BFE， ∴∠B′FE=∠B'EF， ∴B′F=BE， ∴B′E=BF；（2）答：a，b，c三者关系不唯一，有两种可能情况：（ⅰ）a，b，c三者存在的关系是a2+b2=c2．证明：连接BE，由（1）知B′E=BF=c， ∵B′E=BE， ∴四边形BEB′F是平行四边形， ∴BE=c．在△ABE中，∠A=90°， ∴AE2+AB2=BE2， ∵AE=a，AB=b， ∴a2+b2=c2；（ⅱ）a，b，c三者存在的关系是a+b＞c．证明：连接BE，则BE=B′E．由（1）知B′E=BF=c， ∴BE=c，在△ABE中，AE+AB＞BE， ∴a+b＞c．

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