十吨以内,每吨按2.8元收取,超过十吨,按4.7元收取,甲比乙多交31元,甲交多少钱

十吨以内,每吨按2.8元收取,超过十吨,按4.7元收取,甲比乙多交31元,甲交多少钱

第一种情况：都在10度以内，则乙最多为10度，共用4.50元，则丙用户只交了4.50－3.75＝0.75元，不是整度数，所以不符合题意。 第二种情况：丙在10度以内，而乙超过了10度。则超过部分每多一度多0.80元，3.75元可为：0.45＋3.30、0.45×3＋2.40、0.45×5＋1.50、0.45×7＋0.60这几种情况，符合题意的是0.45×3＋2.40这种情况，即可得到丙用电为10－3＝7度，乙用电为10＋3＝13度。 再看甲与乙的关系，甲比乙多7.10元，在20度以内，20－13＝7度，多的钱为7×0.80＝5.60元，7.10－5.60＝1.50元。故可得到甲为20＋1＝21度。 故甲交电费为：10×0.45＋10×0.80＋1×1.50＝14.00（元） 乙交电费为：10×0.45＋3×0.80＝6.90（元） 丙交电费为：7×0.45＝3.15（元）

因为2.8和4.7都不能整除31，且甲、乙吨数都是整数，所以甲超过10吨，乙不超过10吨，
设甲x吨，乙y吨，x、y都是正整数，y≤10，x>10，
4.7(x-10)+2.8×10-2.8y=31，
4.7x-2.8y=50，
47x-28y=500，
唯一整数解是x=16，y=9，
所以甲用了16吨，
4.7×（16-10）+2.8×10=56.2，甲用了56.2元·。

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