三角形三边中线分别是3,4,5,面积是?
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解决时间 2021-01-28 06:52
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-27 12:42
三角形三边中线分别是3,4,5,面积是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-01-27 13:27
三角形三边中线分别是3,4,5,说明三条边分别是6,8,10 +8?=10?所以这个三角形是直角三角形,且直角边是6和8 所以 面积S=1/2*6*8=24======以下答案可供参考======供参考答案1:设三角形ABC，三条中线：AD、BE、CF交于O，且长分别为3、4、5。延长OD到G，使OD＝DG。 ∵O为重心 ∴AO＝2/3AD，OD＝1/3AD；BO＝2/3BE，OE＝1/3BE；CO＝2/3CF，OF＝1/3CF（课本有证法） ∴ OG＝2×OD＝2×（1/3）AD＝6/3 BO＝2/3BE＝8/3 ∵AF＝FB AO＝OG＝2/3AD ∴BG＝2×OF＝2×（1/3）CF＝10/3 ∴⊿BOG三边长符合勾股定理，为直角三角形。面积S＝1/2OG×BO＝8/3 ∵OD＝OG ∴S⊿BOD＝1/2*S⊿BOG＝4/3 ∴S⊿ABC＝6×S⊿BOD＝8
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-27 15:06
这下我知道了
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