讨论函数f(x)=x^【1/(m^2+m+1)】 （m为N+）的定义域，奇偶性和单调性
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-09 00:08
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-08 00:14
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- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-08 00:46
因为m为N+，
m^2+m=m(m+1), m与(m+1)中一定是一个奇数，一个偶数。
所以m(m+1)是偶数，从而可知m^2+m+1是奇数。
所以f(x)=x^【1/(m^2+m+1)】的定义域是R,Z值域是R,是奇函数。
（例如m=1时，函数f(x)=x^(1/3)）。
m^2+m=m(m+1), m与(m+1)中一定是一个奇数，一个偶数。
所以m(m+1)是偶数，从而可知m^2+m+1是奇数。
所以f(x)=x^【1/(m^2+m+1)】的定义域是R,Z值域是R,是奇函数。
（例如m=1时，函数f(x)=x^(1/3)）。
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-08 01:43
因为m为N+，
m^2+m=m(m+1), m与(m+1)中一定是一个奇数，一个偶数。
所以m(m+1)是偶数，从而可知m^2+m+1是奇数。
定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）是奇函数！单调递减！
- 2楼网友：十鸦
- 2021-02-08 01:14
m^2+m+1=m(m+1)+1 m(m+1)为奇数与偶数相乘 必定为偶数 +1 为奇数
x开奇数平方根 由幂函数性质 定义域为r 是奇函数
单调递增区间也是r
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