【利用导数证明不等式：0】
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-15 21:05
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-15 06:53
【利用导数证明不等式：0】
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-15 07:44
设f(x)=tanx-x-x^3/3f'(x)=secx^2-1-x^2=(tanx)^2-x^2当00所以f'(x)>0所以f(x)在0x+(x^3)/3======以下答案可供参考======供参考答案1:设f(x）=tanx-x+(x^3)/3f'(x)=1/cos^2x-1+x^2=tan^2x+x^2＞0，f(x)为增函数，f（0）=0所以0tanx>x+(x^3)/3供参考答案2:构造函数f(x)=tanx-x-(x^3)/3，求导得到f'(x)=1/(cosx)^2-1-x^2=(tanx)^2-x^2=(tanx+x)(tanx-x)，因为00，,tanx-x>0，故f(x)是增函数。当x=0时取最小值0，从而证明了F(x)>0.
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- 1楼网友：孤老序
- 2021-02-15 08:27
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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